Die Astrometrie von Kleinplaneten, also ihre Positionsbestimmung am Sternenhimmel, ist eine anspruchsvolle Aufgabe für Amateurastronomen. Das Werkzeug dafür - eine CCD-Kamera - ist an vielen Amateursternwarten schon vorhanden.

Aufgabe der Astrometrie ist es, Positionen von Kleinplaneten am Sternenhimmel zu bestimmen, um ihre Bahnelemente zu verbessern. Viele Kleinplaneten sind in den vergangenen Jahrzehnten wieder verloren gegangen, da nur sehr wenige Positionen am Sternenhimmel vorlagen. Das eigentliche Ziel der Beobachtungen ist es, daß aus einem zunächst provisorisch bezeichneten Kleinplaneten ein numerierter wird. Das ist ein langer Weg, weil man möglichst viele genaue astrometrische Beobachtungen aus mehreren Oppositionen benötigt. Deshalb ist die Beobachtung von Kleinplaneten eine sehr nützliche Aufgabe für Amateure.

Doch wie wird die CCD-Kamera für die Astrometrie von Kleinplaneten benutzt ? Was wird ausserdem noch benötigt ? Um diese und ähnliche Fragen zu beantworten geben wir auf dieser WWW-Seite eine kurze Anleitung zur Astrometrie von Kleinplaneten.

Um Kleinplaneten astrometrieren zu können, muss man sie erst einmal finden. Dazu bedient man sich der sogeannten Bahnelemente. Die Bahnelemente beschreiben die Form und die Lage der Bahn eines Kleinplaneten im Sonnensystem. Hat man diese, kann man sich mit Hilfe eines Planetariumprogrammes den Ort am Sternenhimmel ausrechnen lassen.

Doch was sind nun Bahnelemente ?

Durch die große Bahnhalbachse a ( Semimajor Axis ) wird die Größe der Bahnellipse bestimmt. Diese entspricht der Hälfte der großen Symmetrieachse einer Ellipse. Es ist der größtmögliche Abstand eines Kleinplaneten zum Mittelpunkt M seiner Bahn. In der Mehrzahl ergeben sich große Bahnhalbachsen zwischen 2 und 3,5 AE.

Die numerische Exzentrizität e ( Eccentricity ) gibt an, wie stark die Bahn von der Kreisform abweicht. Nur ein Kreis hat den Wert 0. Für Kleinplaneten ergibt sich mehrheitlich eine Zahl zwischen 0 und 0,4 - also als Bahnform eine Ellipse.

Die Bahnneigung i ( Inclination ) gibt an, in welchem Winkel sich die Bahnebene und die Ekliptik schneiden. Ein Wert von über 90° bedeutet, daß sich der Kleinplanet rückläufig bewegt. Sein Umlaufsinn um die Sonne ist also entgegengesetzt zu den großen Planeten.

Die Länge des aufsteigenden Knotens ( Longitude of Node ) bezeichnet den Winkel zwischen dem Frühlingspunkt und demjenigen Punkt der Bahn, in dem der Kleinplanet die Ekliptik von Süd nach Nord überschreitet. Diesen Punkt nennt man auch den aufsteigenden Knoten. Bei 0° geht der Kleinplanet durch den Frühlingspunkt bzw. bei 180° durch den Herbstpunkt der Sonne.

Das Argument des Perihels ( Argument of Perihel ) gibt den Winkel zwischen der Richtung des aufsteigenden Knotens und der Richtung zum Perihel seiner Bahn an. Wenn also aufsteigender Knoten und Perihel zusammenfallen, beträgt der Winkel 0°.

Die mittlere Anomalie M ( Mean Anomaly ) ist der Winkelabstand vom Perihel, den der Kleinplanet hätte, wenn er sich auf einer Kreisbahn um die Sonne bewegen würde. Dieser Winkel ändert sich ständig, da der Kleinplanet unter der Wirkung der Gravitation die Sonne umläuft. Somit gilt der als mittlere Anomalie angegebene Winkel nur zu einem bestimmten Zeitpunkt, der Epoche ( Epoch ) der Bahnelemente.

Zusätzlich werden noch die folgenden Angaben veröffentlicht :

Die Umlaufzeit P wird in Jahren angegeben. Der Parameter H gibt die absolute Helligkeit eines Kleinplaneten an. Daraus lassen sich Rückschlüsse auf die Größe eines Kleinplaneten ziehen. Der Fehler der absoluten Helligkeit wird durch den Parameter G beschrieben. Die Unsicherheit U , eine logarithmische Skala von 1 - 9, gibt die Genauigkeit der Bahnelemente an. Kleine Werte bedeuten eine große Genauigkeit der Bahnelemente.

Durch Gravitationsstörungen der großen Planeten ändern sich ständig die Bahnelemente der Kleinplaneten. Wenn man einen Kleinplaneten erfolgreich beobachten möchte, sind deshalb aktuelle Bahnelemente zur Berechnung einer genauen Ephemeride erforderlich ! Für die Ephmemeridenrechnung von Kleinplaneten sind nur Programme geeingnet, die auch mit den aktuellsten Bahnelementen rechnen bzw. es erlauben, diese stets auf dem aktuellsten Stand zu halten.

Aktuelle Bahnelemente aller Kleinplaneten kann man direkt vom Minor Planet Center in Form der MPCORB-Datei beziehen. Wenn man nur für ausgewählte Objekte aktuelle Bahnelemente benötigt, besteht die Möglichkeit, den Minor Planet Ephemeris Service des MPC zu nutzen.

Zur Vorbereitung einer Kleinplanetenbeobachtung ist es erforderlich, eine Ephemeride mit den aktuellen Bahnelementen zu berechnen. Daraus kann man sich für die Beobachtung wichtige Angaben, wie die Rektaszension, die Deklination, die Helligkeit und die Eigenbewegung des Kleinplaneten, entnehmen.

Als Beispiel soll uns der Kleinplanet mit der zum Zeitpunkt der Beobachtung provisorischen Bezeichnung 1991YM1 dienen, mit dem wir die Vorbereitung, Durchführung und Auswertung einer Positionsbeobachtung anschaulich darstellen wollen.

Mit einem Planetariumsprogramm, zum Beispiel Guide von Project Pluto, EasySky von Mathias Busch
oder The Sky, kann eine Ephemeride, aber auch eine Aufsuchkarte, angefertigt werden. Es hat sich als günstig erwiesen, daß die Aufsuchkarte etwa das doppelte Gesichtsfeld von Fernrohr + CCD zeigt.

Wir beschränken uns auf das Programm Guide 7.0.

Das Programm enthält ein ausführliches Archiv von Bahnelementen, das hinreichend genau für die Beobachtung von numerierten Kleinplaneten ist. Wer provisorisch bezeichnete Kleinplaneten beobachten möchte, kann die Bahnelemente aktualisieren, indem er die Datei MPCORB vom MPC nutzt.

Aber wie bei andere Planetariumsprogramme auch, gibt es die Möglichkeit sich eine Aufsuchkarte anfertigen zu lassen. Die folgende Abbildung zeigt eine Aufsuchkarte für 1991YM1 für den 9. März 1996.

Mit dem gleichen Programm kann man sich eine Ephemeride von 1991YM1 erstellen lassen.

Der zur Beobachtung anvisierte Kleinplanet sollte während seiner Opposition beobachtet werden. Ungünstig sind Beobachtungen, die in den Umkehrpunkten der Oppositionsschleife liegen. In dieser Zeit ist die Eigenbewegung zu klein.

Das System Teleskop + CCD - Kamera muß mindestens eine Auflösung von ca. 2-3 Bogensekunden pro Pixel aufweisen. Mehr Brennweite bedeutet eine höhere Auflösung und damit im allgemeinen eine bessere Meßgenauigkeit. Dem widerspricht aber ein möglichst großes Gesichtsfeld, um neben dem Kleinplaneten auch eine ausreichende Anzahl von Referenzsternen abzubilden. Eine kleine Brennweite bedeutet ein großes Gesichtsfeld. Was nun ?

Es wird sich daher ein Kompromiß zwischen der Pixelauflösung und der Feldgröße ergeben. Nach unseren Erfahrungen kann ab einer Feldgröße von ca. 10 x 10 Bogenminuten sinnvoll astrometriert werden.

Außerdem ist auf ein gutes Signal / Rausch - Verhältnis des Kleinplaneten zu achten. Die Wahl der Belichtungszeit ist ein Kompromiß zwischen einem guten Signal / Rausch - Verhältnis und einer noch punktförmigen Abbildung des Kleinplaneten. Man wird also bei Kleinplaneten der Hauptgruppe mit Belichtungszeiten zwischen ein bis maximal fünf Minuten auskommen müssen.

Zum Aufsuchen eines Kleinplaneten am Sternenhimmel werden die Teilkreise oder eine Computersteuerung des Teleskops benutzt. Letztgenannte Möglichkeit bietet sich an, um die doch eher wenigen Beobachtungsnächte in Mitteleuropa auch sinnvoll nutzen zu können. Für die Kontrolle ist die vorab erstellte Aufsuchkarte nützlich.

Die folgende Abbildung zeigt die Schnittstelle vom Programm Guide zum Teleskop.

In einer Beobachtungsnacht sollte man mindestens zwei, besser drei Aufnahmen eines Kleinplaneten in einem ausreichenden Zeitabstand anfertigen, so daß man eindeutig die Bewegung des Objekts verfolgen kann. Mehr Aufnahmen eines Kleinplaneten pro Beobachtungsnacht sind nur bei Erdbahnkreuzern sinnvoll ! Der Zeitpunkt des Aufnahmebeginns muß mit einer DCF - kontrollierten Uhr auf eine Sekunde genau bestimmt werden. In einer Neumondperiode reichen zwei Beobachtungsnächte pro Kleinplanet aus.

Die folgende Abbildung zeigt ein Komposit aus drei Aufnahmen, die am 9.3.1996 an einem 180/1600 mm Refraktor in der Sternwarte Drebach angefertigt wurden. Mit einer SBIG ST-6 CCD - Kamera entstanden drei Aufnahmen des Kleinplaneten 1991 YM1 zwischen 19.13 UT und 21.17 UT. Die Belichtungszeit betrug jeweils 180 Sekunden.

Man vergleiche dieses Bild mit der oben befindlichen Aufsuchkarte !

Zur Bildbearbeitung der Aufnahmen ist nur eine Flatfield- und Dunkelbildkorrektur erforderlich. Eine weitere Bildbearbeitung darf nicht erfolgen ! Alles was eine DeepSky-Aufnahme verbessert oder die Wolkenstrukturen bei den grossen Planeten zeigt, ist bei der Astrometrie von Kleinplaneten tabu ! Wir wollen astrometrieren und nicht "schöne" Aufnahmen anfertigen.

Nun müssen die hier nur zur Demonstration aufaddierten Bilder einzeln vermessen werden.

5. Auswertung einer Kleinplanetenbeobachtung

Zur Auswertung von Kleinplanetenaufnahmen kann man verschiedene Programme, wie zum Beispiel Astrometrica, oder Computer-Aided Astrometry verwenden.
Dieser Beitrag beschränkt sich auf Astrometrica 3.25 in der DOS-Version.

Das Programm Astrometrica bietet alle Funktion, die zum erfolgreichen Astrometrieren einer Kleinplanetenaufnahme notwendig sind. Ein automatischer Blinkkomperator erleichtert das Auffinden des Kleinplaneten. Zur weiteren Auswertung ist es erforderlich, dem Programm die aktuellen Bahnelemente des Kleinplaneten zur Verfügung zu stellen. Nützlich ist dazu das Programm "elemconv", das zu Astrometrica mitgeliefert wird.

Die Bahnelemente des Kleinplaneten 1991YM1, wie sie das Programm Astrometrica zeigt, sind im folgenden Bild dargestellt.

Außerdem ist zur Auswertung ein Sternkatalog wie der GSC, der ACT, oder der USNO A2.0 erforderlich. Der GSC, der auf 2 CD - ROM vorliegt, enthält ca. 15 Millionen Sterne. Dagegen besteht der ACT nur aus ca. 1 Million Sterne, aber mit einer sehr hohen Genauigkeit ! Auf 11 CD - ROM ist der USNO A2.0 Sternkatalog erhältlich, welcher 526 Millionen Sterne beinhaltet.
Für viele Aufgaben genügt auch eine Auswahl wichtiger Sterne des USNO A2.0, erhältlich als USNO SA2.0.

Nach unseren Erfahrungen genügt der GSC - Katalog, der aber nur in der überarbeiteten Version 1.2 benutzt werden sollte. Bei kleinem Gesichtsfeld hilft oft nur der USNO A2.0.

Nun kann man zur eigentlichen Auswertung übergehen. Zu Beginn ist es notwendig, die Bahnelemente des auszuwertenden Kleinplaneten zu laden. Anschließend wird die zu vermessende Aufnahme ausgewählt.Danach wählt man im "Meß-Menü" den Unterpunkt "Referenzsterne auswählen".

Wie in der folgenden Abbildung zu sehen, wird in der rechten Bildhälfte die CCD - Aufnahme und in der linken Bildhälfte der maßstabsgetreue Ausschnitt des verwendeten Sternkatalogs dargestellt. Man sollte mehr als 6 Referenzsterne auswählen, die den Kleinplaneten umschließen. Dabei ist darauf zu achten, daß die ausgewählten Sterne ein gutes Signal/Rausch - Verhältnis auf der Aufnahme aufweisen. Es dürfen keine Doppelsterne oder "überbelichtete" Sterne verwendet werden.

Ist die Auswahl der Referenzsterne abgeschlossen, geht man zur eigentlichen Messung über. Im "Meß- Menü" gibt es hierfür zwei Möglichkeiten. Die erste Möglichkeit beschränkt sich nur auf die Positionsbestimmung. Als zweite Möglichkeit kann man die Position und die Helligkeit eines Kleinplaneten bestimmen. Ist die Messung abgeschlossen, werden in einem Statusfenster die Meßergebnisse dargestellt. Diese müssen kritisch geprüft werden ! Die mittleren Fehler der Messung sollten nicht größer als 0,25 Bogensekunden sein ! Gegebenenfalls ist es erforderlich, andere Referenzsterne auszuwählen und die Messung zu wiederholen !

Die Meßergebnisse werden in der Datei "creport.txt" festgehalten, die sich im Astrometrica-Verzeichnis befindet. Die Beobachtungsergebnisse liegen in dieser Datei in einem international standardisiertem Format vor. Im Kopf der Datei finden sich Angaben zum Beobachter, zur Sternwarte, der verwendeten Teleskope und des zur Auswertung verwendeten Sternkatalogs. Die eigentlichen Positionen liegen verschlüsselt vor. Von links nach rechts sind Angaben zur Objektbezeichnung, zur Beobachtungsart, zur Beobachtungszeit, zur Rektaszension, zur Deklination, zur Helligkeit und zum Stationscode zu finden. Die Meßergebnisse der Datei "creport.txt" schickt man per E-Mail (mpc@cfa.harvard.edu) an das MPC. Mit der ersten Positionsmeldung, welche die geografische Länge und Breite sowie die Höhe über NN beinhalten muß, erhält man einen Stationscode
der IAU.

Die Positionsbeobachtungen werden monatlich in den Minor Planet Circularen (MPC's) publiziert. Beobachtungen von provisorisch bezeichneten Kleinplaneten finden sich in den täglich erscheinenden Minor Planet Electronic Circularen (MPEC's) .

Als Anfänger hat man meist Schwierigkeiten bei der Zusammenstellung des eigenen Beobachtungsprogramms. Woher bekommt man Informationen, von welchen Kleinplaneten Beobachtungen erwünscht sind ? Nachfolgend werden einige nützliche Informationsquellen genannt.

Das Minor Planet Center veröffentlicht jeden Monat aktuelle Listen mit kritischen, ungewöhnlichen und entfernten Kleinplaneten. In die Liste der kritischen Kleinplaneten werden numerierte Objekte aufgenommen, die über einem längeren Zeitraum nicht beobachtet wurden. Zu den ungewöhnlichen Kleinplaneten zählen Objekte wie Atens, Apollos und Amors. Die Liste der entfernten Kleinplaneten enthält Objekte, die sich jenseits der Saturnbahn um die Sonne bewegen. Viele Objekte in den oben genannten Listen sind zu schwach, um sie mit Amateurmitteln zu beobachten ! Deshalb finden Sie eine Auswahl der beobachtbaren Objekte in den Beobachtungshinweisen hier auf diesen WWW-Seiten bzw. in gekürzter Form im Rundbrief der VdS - Fachgruppe "Kleine Planeten".

Im Internet gibt es weitere Möglichkeiten, sein eigenes Beobachtungsprogramm zu erstellen. Das Minor Planet Center bietet auf seinen Internetseiten den Minor Planet Obsplanner an. Diesen Service kann man nutzen, wenn man einen Stationscode besitzt und sich dafür registriert hat.

Wer sich für die Beobachtung von neuentdeckten Erdbahnkreuzern, von denen zur Bahnberechnung noch weitere Positionsbeobachtungen gesucht werden, interessiert, dem ist die The NEO Confirmation Page des MPC zu empfehlen.

Wir laden Sie zur Beobachtung von Kleinplaneten ein ! Viele Sternfreude aus der Fachgruppe "Kleine Planeten" sind inzwischen bei der Numerierung von Kleinplaneten mit wichtigen Positionsbeobachtungen beteiligt. Der Kleinplanet 1991 YM1 ist mittlerweile der 7655. im Sonnensystem und trägt den Namen des großen Rechenmeisters Adam Ries .

Einige Sternfreunde haben inzwischen auch neue Kleinplaneten entdeckt und numeriert ! Ihre Vorschläge für den zukünftigen Namen wurden vom MPC akzeptiert.

Das sollte Anreiz genug sein, sich mit diesem interessanten Gebiet in der Amateurastronomie zu beschäftigen.

Eine sehr schöne Anleitung zur Astrometrie, allerdings in englsicher Sprache kann hier eingesehen werden.

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